Bir çocuğa seviye olarak hızlı saymayı nasıl öğretebilirsiniz?

Dijital teknolojideki modern gelişmeler çocukların düşünce gelişimine giderek daha fazla zarar veriyor. Bir çocukta matematiksel düşüncenin oluşmasında “mutluluk kadehi” de geçmemiştir.

Artık her çocuğun bir telefonu ve her telefonun da bir hesap makinesi var. Beyin doğası gereği tembeldir ve fazladan enerji harcamaktan kaçınır, bu nedenle çocukların hesap makinesiyle yapılan hesaplamalara “bağlanmaları” çok kolaydır.

Düşünme biçimi oluşmuş bir yetişkin için hesap makinesi kuşkusuz yararlı bir şeydir. Eğer çocuk kafadan saymayı bu şekilde ikame etmişse, sadece sınavlarını geçememe riski değil, aynı zamanda beynin soyut düşünmeden sorumlu bölümlerinin hiç gelişmemesi riski de vardır. Bir yetişkin olarak bunu düzeltmenin bir yolu yok.

Sonuç, kalıplaşmış düşünme biçimine sahip, kolayca telkin edilebilen ve yaratıcılığı düşük bir yetişkin olacaktır. Küreselleşmiş bir toplumun hayali “İnsan bir çarktır”. Ancak böyle bir geleceğin ebeveynler için cazip görünmediğini düşünüyoruz.

Yaratıcı düşünme ve soyutlama yeteneğini geliştirmek için hesap makinesini bir kenara bırakmanız ve geleneksel yöntemlerden yararlanarak hızlı zihinsel aritmetik tekniğinde ustalaşmanız gerekecektir. Bunun nasıl yapılacağı ve neden geleneksel olduğu bu makalede açıklanacaktır.

Hızlı zihinsel aritmetik gelişimindeki aşamalar

Mental aritmetik becerisi ve yeteneği, çocuğun zihninin bu alanını oluşturan üç temel unsura dayanır:

1. Sayıların fiziksel anlamını ve toplama ve çıkarma işlemlerinin fiziksel anlamını anlama.

2. Kafada toplama ve çıkarma işlemlerinin otomatikleştirilmesi.

3. Hızlı ve etkin aritmetik geliştirmek için tekniklerin kullanılması.

Öğrenme sürecini atlamak ve zorlamak, bir çocuğun zihnine doğasında olmayan bir yaşta beceri ve bilgi sokmaya çalışmak her zaman başarısızlığa mahkumdur. Geleneksel öğretim programlarının çoğunun dayandığı yirminci yüzyılın iki temel psikoloji okulunun kurucuları, Rus bilim adamı L.. Vygotsky ve çocuk psikolojisinin Fransız ustası Jean Piaget birçok konuda aynı fikirde değiller, ancak konu çocuk gelişimini hızlandıracak fırsatlara geldiğinde her ikisi de aynı fikirde – çocuk gelişimine zarar vermeden belirli becerileri aceleye getirmek mümkün değil.

Bu aynı zamanda çocuklara zihinsel olarak saymayı öğretme olasılığı için de geçerlidir. Yeni moda mental aritmetik akımına kafayı takan bazı ebeveynler, çocuklarını erken yaşta aritmetik öğrenmeye gönderiyor. Gerçekten de abaküs kullanarak sayma çocuklara öğretilebilir. Ancak çocuğu öğrenmenin ilk temelinden mahrum bırakır.

3 ve hatta 4 yaşındaki bir çocuğa “bir elma ile bir elmanın iki elma olduğunu” anlatmak mümkün değildir. Bu yaş için neyin “çok” neyin “az” olduğunu açıklamak oldukça anlaşılabilir bir durumdur. Çevremizdeki maddi dünyadan açık ve erişilebilir örneklerle.

Çocuğunuza abaküsle saymayı öğreten öğretmen, çocuğun düşüncesinde sayılar ve fiziksel dünyanın nesneleri arasında mantıklı bir bağlantı kurmaz. Çocuk dışarıdan sayıyor gibi görünür ama aslında fiziksel nesneleri saymanın ne anlama geldiğini bile anlamaz.

Sonuç olarak, iki basamaklı sayıları toplarken, bir çocuk dört hatta beş basamak içinde hata yapabilir ve bu sonucun fiziksel imkansızlığını anlayamayabilir. Örneğin, hata 12+50 = 1563 ise, yanlış cevap, aritmetik öğretiminde geleneksel bilgi temelini almış bir kişiye hemen imkansız bir değer olarak görünecektir. Abaküsle sayma yoluyla “zihinsel” matematiksel algıda ustalaşmış bir çocuk, büyük olasılıkla problemin özünü bile kavrayamayacaktır.

Bu nedenle, 4-5 yaşından başlayarak okula kadar, bir çocuğa fiziksel dünyadaki öğeleri sayması ve tüm toplama ve çıkarma yöntemlerini elmalar, kalemler, kuşlar, sayma çubukları ve kelimenin tam anlamıyla “parmaklar üzerinde” açıklaması öğretilmelidir.

Akılda toplama ve çıkarma nasıl otomatikleştirilir

Çocuğunuza kafadan hızlı bir şekilde toplama ve çıkarma yapmayı öğretmek için en etkili yöntemaritmetik ilerlemeleri çözme yöntemi.

Şuna benzer – toplama ile başlayın.

Bir sayı belirleriz, örneğin 6 ve ilerlemenin adımını belirleriz, örneğin + 2. Çocuk daha sonra kağıt üzerinde ilerlemenin ekleme adımlarını gerçekleştirir.

6+2 = 8

8+2=10

10+2 =12

İlerlemenin başlangıç numarası ve adımı çeşitlendirilmelidir. Çocuğunuz tüm örneği yazmayı öğrendikten sonra, sadece sonucu yazmaya geçmelisiniz: 8,10,12, vb..

Bir sonraki adım çıkarma işlemidir.

Üç basamaklı bir sayı belirleyin, örneğin 100 ve ilerlemede azalan bir adım, örneğin -3

100 – 3 = 97

97 – 3= 94

94 – 3 = 91

Toplama işlemine benzer şekilde, ilerlemenin sayısı ve adımı değişir. Aynı şekilde, tam sayıyı yazdıktan sonra, sadece sonucu yazmaya devam edin: 97, 94, 91.

Son adım, ilerlemenin toplama ve çıkarma işlemlerini aynı anda gerçekleştirmektir.

5 in +3 artışlar	132 adımda – 2
8,11,14, vb..	130, 128, 126 vb..

Sonuç bir kerede yazılır ve eylem kafanızda hesaplanır. Çocuğunuz önce toplama örneğini sonra çıkarma örneğini yaparak birbiri ardına geçiş yapmalıdır.

Çocuk notaları kullanarak ilerlemeleri sayma konusunda ustalaştığında ve ilerlemeleri sağlam bir şekilde çözmeyi öğrendiğinde, kağıdı bir kenara koyun ve ilerlemeleri zihninde sayma alıştırması yapmaya başlayın. Burada prensip aynıdır, önce toplama, sonra çıkarma, sonra aynı anda iki ilerleme yapın. Çocuk ilk hatayı yapana kadar sayma devam eder. Bir hata yaparsanız, durun ve çözümü düşünün ya da bunu yapamıyorsanız çözümü yazın.

Bu temel zihinsel aritmetik işlemleri yapmayı öğrenen çocuklar, temel sayma becerilerini otomatik hale getirmiş olacaklardır.

Matematiksel düşünmeyi geliştirme yöntemleri

Hemen belirtmek gerekir ki, bir çocuk ne kadar çok yöntem öğrenirse, kafasından saymayı o kadar hızlı ve doğru bir şekilde öğrenecektir. Ayrıca, zihinsel aritmetiği hızlı bir şekilde yapabilme becerisini geliştirmenize yardımcı olabilecek evrensel bir yöntem yoktur.

Sürecin amacı bu bile değil. Her yeni tekniği ve genel olarak herhangi bir beceriyi öğrenmek beyinde yeni sinirsel bağlantılar oluşturur. Çocuk büyüdükçe beyninde ne kadar çok sinirsel bağlantı kurulursa, zekası o kadar gelişmiş olacak ve beyin varsayılan sistemindeki “Dunbar sayısını” artırma şansı da o kadar artacaktır.

Şimdi öğrencinin hızlı zihinsel aritmetik kapasitesini geliştirmek için en etkili yöntemlerden bazılarını ele alalım.

10 ile çıkarma. Bu tür örnekleri çözmek çocuklar için genellikle zordur:

1. 35 – 9

2. 24 – 7

3. 26 – 8

10 ile çözüm şu şekildedir, önce 10’u çıkarırsınız ve sonra 10’dan önce eksik olan sayıyı çıkardığınız sayıya eklersiniz.

1. 35 – 9 = (35 – 10) + 1 = 26

2. 24 – 7 = (24 – 10) + 3 = 17

3. 26 – 8 = (26 – 10) + 2 = 18

Önce çocuğun nasıl yapılacağını anlaması, sonra birkaç örneği kendi başına çözmesi ve ardından yöntemi otomatik hale getirmek için pratik yapması gerekir.

Toplama ve çıkarma işlemlerinde ustalaştıktan sonra iki veya üç basamaklı sayılarla çarpma işlemine geçinBir sayıyı tek basamaklı bir sayıya bölme (tek basamaklı sayılarla çarpma). Örneğin,

1. 47 3

2. 718 4

Bu sayıların çarpımı aşağıdaki gibi parçalara ayrılmalıdır:

1. 47 x 3 = 40 x 3 + 7 x 3 = 120 + 21 = 121

2. 718 x 4 = 700 x 4 + 10 x 4 + 8 x 4 = 2800 + 40 + 32 = 2872

Bir çocuk bu yöntemin özüne hakimse, eğitim için yapılan yeterince çok sayıda egzersizle, iki basamaklı sayılardan bahsetmek yerine, üç basamaklı sayıların bir basamakla çarpımını bile kafanızda saymak oldukça gerçekçidir.

4, 8 ve 16 ile hızlı çarpma yöntemi. Bu ilk bakışta yeterince karmaşık görünüyor, ancak soruya farklı bir şekilde yaklaşılması gerekiyor. Bunu yapmak için şunu hatırlayalım

1. 4 = 2 2

2. 8 = 2 x 2 x 2

3. 16 = 2 x 2 x 2 x 2

Herhangi bir sayıyı 2 ile çarpmak yeterlidir. Bir çocuk 4 ile çarpılacak bir sayı gördüğünde, bu sayının önce 2 ile çarpılabileceğini ve ardından sonucun yine 2 ile elde edilebileceğini hatırlaması yeterlidir. Benzer şekilde 8 ile çarpma işleminde de sonucu üç kez 2 ile ve dört kez 16 ile çarpıyoruz.

Bu yöntem çocuğunuzun 5 ile bölmeyi öğrenmesine yardımcı olabilir. Çocuklar genellikle bir sayıyı kafalarında 5’e bölmekte zorlanırlar.

Bir sayıyı 5’e bölmek için önce 10’a bölün ve ardından 2 ile çarpın.

1. 840: 5 = (840: 10) x 2 = 84 x 2 = 168

Çocuğunuzun kafasından saymasını kolaylaştırmak için başka bir yöntem.Sayıları 2,3,4,5,6 ve 9’a kalansız bölmekle ilgilidir. Bu yöntem normal okullarda öğretilir, ancak görünüşe göre buna çok az dikkat edilir ve çocuk genellikle bunu içselleştirmez veya pratikte kullanmaz. Matematiksel prensip aşağıdaki gibidir:

1. Bir sayının son basamağı 2’ye bölünebiliyorsa bu sayı 2’ye bölünebilir.

2. Bir sayı, rakamlarının toplamı 3 ile bölünebiliyorsa 3 ile bölünebilir.

Örneğin, 732 sayısı 7 + 3 + 2 = 12 olarak gösterilmelidir. Buna göre 12 bölü 3, 732 bölü 3 anlamına gelir

1. Bir sayı, son iki basamağı olan sayı 4 ile bölünebiliyorsa 4 ile bölünebilir.

Örneğin, son iki rakamı 24 olan 1524 sayısı 4’e bölünebilir. Bu nedenle tam sayı 4’e bölünür

1. Bir sayı ancak son rakamı 0 ya da 5 ise 5’e bölünebilir

2. Bir sayı hem 2 hem de 3 ile bölünebiliyorsa, 6 ile kalansız bölünebilir. Bir sayının 2 ile bölünebilir olup olmadığını ve 3 ile bölünebilir olup olmadığını kontrol etmek için yukarıdaki yöntemleri kullanırız.

Eğer öyleyse, sayı 6 ile bölünebilir

1. Bir sayı, rakamlarının toplamı 9’a bölünebiliyorsa 9’a bölünebilir. Bu açıdan 3 numaraya benzerler.

6732 sayısı ile bir örneğe bakalım, bunu bileşenlerinin rakamlarının toplamı olarak göstermeniz gerekir 6+7+3+2=18. 18 sayısı 9’a bölünebilir, dolayısıyla 6732 sayısı da 9’a bölünebilir.

Aşağıdaki yöntem çocuğunuza basit kesirleri kolayca saymayı öğretecektir.Buna kelebek yöntemi denir ve şöyle görünür:

“Kanatlardaki” sayıların çapraz çarpımını yaparak elde edilen sonucu “antenlerin” altına yazın 3×5 = 15 ve 4×2 = 8 ve sonuçları toplayın 15 + 8 = 23. Paydaların çarpımının sonucunu “kelebek gövdesinin” altına yazın 4×5=20 ve istenen cevabı çıktı olarak alın, azaltın ve elde edilen kesri yazdırın.

Asal kesirlerin çıkarılması için aynı kelebek yöntemi. Pay toplama eyleminin çıkarma eylemiyle değiştirilmesi dışında prensip değişmeden kalır:

Çarpım tablosunu hızlı bir şekilde öğrenme

1. İlkeyi anlayarak başlayın. Üzerinde örneğin elma resmi ve değeri olan kartlar vardır, örneğin 7×5=. Bir çocuk her birinde 5 elma resmi olan 7 kart alır ve 7×5’in ne anlama geldiğini anlar – elmaları saymak ve 35 tane olduğunu görmek önemsizdir. Yani, faaliyet fiziksel bir nesneye bağlı olmalıdır.

2. İletişimsel özelliği öğrenin. Çocuklar genellikle 6×5 ve 5×6’nın aynı olmadığını anlamazlar. Aynı elma kartlarını alarak, çocuk 6×5’in 6 kere 5 elma almak olduğunu ve 5×6’nın 5 kere 6 elma olduğunu öğrenmelidir. Sonuç aynıdır, 30, ancak yöntemlerin özü farklıdır.

3. Çarpım tablosunun tekrarı “daha fazla çarpma yok” ilkesine dayanır, “huni” olarak adlandırılır. Örnek kartlar üst üste dizilir ve çocuk en üsttekini alır ve cevaplar, cevap yanlışsa örnek kartları alır ve hatayı düzeltir, cevap doğruysa örnek kartı yerine koyar. Bu şekilde çocuk tüm tabloyu arka arkaya ezberlemek yerine sadece zorlandığı örnekleri ezberlemeye çalışır.

4. Öğrenme süreci bir oyun olarak yapılandırılmalıdır. Oyunun prensibi, tablodaki tüm örnek yığını üzerinde çalışmak ve 0 hata yapmaktır. Bu şekilde öğrenme çocuk için eğlenceli hale gelir.

5. Sadece masanın eğitimi üzerinde durmamak için çocuklar için beyin jimnastiği egzersizleri kullanmak gerekir; bunları burada bulabilirsiniz:ru/49723 veya YouTube’da. Bu egzersizlerle çocuk bir yandan başka bir aktiviteye geçiyormuş gibi görünerek rahatlar, ama aslında beyni ezberleme üzerinde çalışmak için daha da uyarılır.

Ayrıca, beynin ezberle meşgul olmasını sağlamak ve aynı zamanda farklı bir aktiviteye geçmek için örnek kartlara “Alfabe” ve “Gökkuşağı” gibi oyunlar eklenebilir.

Bu makale L.’nin kitabına dayanmaktadır.. Vygotsky, Düşünme ve Konuşma; Bir. Kurpatov’un Akıl Odaları. İçinizdeki aptalı öldürün”; O. . Uzorova, E. . Nefyodova “Matematik Alıştırma Kitapçığı. Çarpma ve Bölme İşlemleri. 2-3 sınıflar”; Anna Zarechnaya “Güvenle sayma”; Solnyshko yetimhanesi RK domsolnyshko personelinin pedagojik ve eğitimsel uygulamaları.kz/o-nas/o-detskom-dome.